包装印刷生产线的GPN模型随机petri网为系统的模型提供了良好的描述手段，它的性能分析大多建立在其状态空间与马尔可夫链同构的基础上。在研究包装印刷生产线的模型时，考虑到实际系统事件触发的并行性以及延时时间服从不同时间分布形式的情况，文中用广义随机Petri网（GeneratedStochasticPetriNets，以下简称GPN））来对包装印刷生产线进行建模仿真。
用T入表示所有输入库所的集合，用T出表示所有输出库所的集合，标识m是（通过t的激发）直接从m可达的。在GPN模型中，托肯流动描述着工件与机器构成的系统的状态变化。
包装印刷的GPN建模包装印刷生产线是由众多加工单元组合而成的。因此，首先建立各个加工单元的GPN模型，然后再建立包装印刷生产线的GPN模型。在建立模型前，先作如下假设：1）故障只可能在机器处于加工时出现。2）**台机器不会待料，而*后一台机器不会阻塞。
包装印刷生产线加工单元的GPN模型包装印刷生产线加工单元为完成某一生产工艺的机器设备，如：印刷机、模切机、烫金机和糊盒机等。考虑到生产加工中有关机器设备性能，以及相关的各个时间参数，建立了包装印刷生产线加工单元GPN模型和缓冲区模型，如和所示。
加工单元GPN模型中符号的意义：p1表示机器完好可使用；p2表示机器正在工作；p3表示机器出现故障，正在维修中；p4表示机器完好且空闲；t1表示给机器供应原辅材料，机器调整好任务开始加工，关联的时延是机器调任务的时间；t2表示机器完成加工任务，关联的时延是机器的加工时间；t3表示机器出现故障，是及时变迁；t4表示机器维修好，准备继续加工，加工单元GPN模型缓冲区模型Fig.1GPNrepesentationFig.2GPNrepresentationofmanufacturingcellmodelofbuffermodel关联的时延是机器的维修时间；t5表示向下游机器输出工件，是及时变迁。
缓冲区GPN模型中符号的意义：p5表示缓冲区，输入弧表示工件从上游机器到达，而输出弧表示工件离开缓冲区到下游机器，具有权k的抑制弧表示缓冲区的有限容量k.
包装印刷生产线的GPN建模以包装印刷生产线加工单元的GPN模型为基础，根据产品的加工工艺路线图，就可以建立包装印刷生产线的GPN模型。例如某一订单产品的加工工艺路线为：印刷→烫金→模切，相对于该产品的生产线GPN模型如所示。机器1为印刷机，机器2为烫金机，机器3为模切机，在3台机器之间还设置有两个缓冲区。
白纸首先在机器1上印刷，然后进入缓冲区1，如果缓冲区1溢出，机器1停止生产；接着印刷品在机器2上进行烫金，通过缓冲区2在机器3上完成模切；如果机器发生故障，该设备就停止运转。这样，随着白纸的不断进入，系统得以运转。
仿真算法仿真算法要求按照GPN模型描述在一定的初始标识下依次触发各个满足条件的变迁，记录模型中的每一个事件，然后对运行结果进行统计分析得出系统的性能指标<4>。
竞争策略当N个变迁同时满足触发条件，而且需要到同样位置中的小于N个标记的资源时，就会发生冲突。通过变迁对资源占用的优先级来解决冲突，采用如下的竞争策略来决定变迁对资源占用的优先级：1）当及时变迁与延时变迁冲突时总是及时变迁优先使能；2）几个及时变迁发生冲突时由随机开关决定哪个变迁使能；3）当几个相互冲突的延时变迁在同一时刻满足使能条件使能时，延时时间*短的延时变迁使能，其他延时变迁中断，设置为等待状态；4）当变迁处在等待状态时，其他延时变迁与其发生冲突，则从当前时间点到发生时刻，延时时间*短的延时变迁使能，设置为等待状态。
基于活动扫描的调度方法仿真开始后，该调度方法首先采用扫描的方式测试系统中的变迁（实体），一旦满足前提条件就使能变迁，如果出现变迁相互冲突的情况，通过竞争策略决定哪些变迁可以使能，使相关的事件得以发生并改变系统的状态和根据变迁的当地时钟决定事件的发生时间，将刚刚发生的事件记录放入发生事件表；然后按照相同的办法继续进行扫描、使能、记录，直到仿真结束。
统计性能指标在仿真过程中，通过对标识存在时间、托肯流动等运行结果进行统计和分析，就可以得出系统的多项性能指标：制造提前期（MLT）、在制品数（WIP）、生产率、设备利用率和设备完好率（MTBR和MTTR）等。根据仿真得到系统的性能指标，对各项指标进行系统的评价，本文采用徐敏和金国斌教授提出的评价方法<5>。从而，就可以确定生产系统的瓶颈所在，通过反复对生产线和生产设备的参数进行修改，对生产计划作出调整，对瓶颈对象进行优化，以期达到生产系统的优化。
为仿真运行流程图，创建生产线所需要的各类对象包括随机数对象和设备对象等。
仿真应用实例某印刷包装企业接到一个生产订单，订单产品所要求的加工工艺路线为：印刷→烫金→模切；统计分析生产线各个机器的历史作业时间、故障时间和频率等，建立的生产线GPN模型如所示。将以上统计分析的数据和生产线的基本参数输入到仿真程序中，进行仿真。仿真的主要结果见，系统生产率为0.1907，结果表明模切机为瓶颈，通过对瓶颈对象进行优化，系统生产率增加至0.2155，充分利用了生产系统的资源，提高了企业的市场反应速度。
个加工单元的生产率和设备利用率Tab.1Productionrateandequipmentutilizationofthreemanufacturingcells生产设备生产率设备利用率印刷机0.22110.8055烫金机0.24530.8109模切机0.27750.82125结语1）在对包装印刷生产线进行分析之后，用广义随机Petri网（GPN）方法对包装印刷生产系统进行建模仿真，可以针对某一具体的订单对生产线的各项性能指标进行分析，以期达到瓶颈资源和生产系统的优化。
2）考虑到实际生产中事件发生的多种时间分布现象，利用传统的同构MC方法仿真已不能很好地描述实际生产，本文的GPN模型及其仿真充分考虑了这一情况，使仿真更为有效。生产线GPN模型仿真流程图Fig.3GPNofFig.4Simulationproductionlineflowchart3）GPN也存在着不少的缺陷，比如加工单元之间模型关系的定义、生产过程中事件的时间分布、网络的数学解析语言的不完备问题等等，都有待于进一步完善。
(完)
鲁公网安备37030402001756
