基金项目：国家自然基金项目（59565001；（t）-（8）如果采用包络法，只选取速度响应曲线上那些势能为零的点，则是一一对应的。然后，可以从E（t）曲线和x（t）曲线的梯度来估算出缓冲包装系统的功率函数p（t）和速度响应函数?缓冲包装系数C所受的应力e与该缓冲材料在一定压缩时单位体积所需的能量X之比在振动过程中，它实际上是时间的函数，因为帏在随时间变化着。
即如果缓冲包装材料的面积为A，厚度为h，则为缓冲包装系统因缓冲包装材料的阻尼而引起的耗散能Ed.s（t）和弹性恢复势能V（t）之和，即缓冲包装材料的受的应力e（t）应为包装内容物施加给包装材料的惯性力mx'（这里主要考虑附加应力，故忽略包装内容物的重力）与缓冲材料受力面积之比，将式（12）和式（13）代入式（11）中，得由此可见，缓冲包装系统的缓冲能力只与缓冲材料的厚度有关而与它的面积无关。
从式（6）可知，在一次压缩中V（t）可由式（4）获得为了计算简便，同样可以只选取那些势能为零的点进行分析计算，这样式（14）就简化成如果采用多个压缩循环，则算出来的是缓冲包装的平均缓冲系数，值得注意的是，用本法识别出来的缓冲系数已经综合了包装结构本身的因素，如缓冲材料是否预压缩等等是非线性的，就可以用线性分析方法来分析研究。
值得指出的是，阻尼函数（17）实际上隐含了由方程（2）支配的缓冲包装系统对激励f（t）的速度响应和位移的。如果要获得阻尼力对x和x的函数而不是时间t的函数，则可以通过下面的方法来做：线，然后借用已有的数学方法就可以构造出D（x，x）来，限于篇幅，本文对此不详加研讨。如果阻尼函数具有下面的形式：则可以通过-x曲线和"x-x曲线来获得Di（x）和D2（x），从而获得D（x，x）如果阻尼力只与x有关的话，问题就变得简单多了。
5小结相对而言，本文所介绍的方法简单易行。它可用于缓冲包装系统的在线监控，而且适用于识别任何形式的非线性阻尼力，这点对于缓冲包装设计和评估来说也是十分重要的。由于大量新型缓冲包装材料的应用，对缓冲包装材料的非线性阻尼力很难及时给出数学表达形式。
识别的结果可以很方便地与系统的动力学方程一道对系统的动特性作进一步的评估，但该评估结果依赖于从d（t）曲线所获得的阻尼力的数学表达式，当系统的阻尼很小时问题更加突出，所以必须保持足够的测试精度和数据长度。
(完)
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