由于振子和馈电匹配电路在一起相互影响，增加了分析难度。为此在满足工程要求的基础上，我们采取了简化措施，大大加快了分析计算速度，也满足了工程计算精度。首先，由于介质板介电常数不大，厚度亦较小，所以可近似认为辐射振子是处于自由空间中的，其次，根据文献1，将平面印制振子等效为线振子，然后运用矩量法计算出天线上的电流分布，进而得出天线的输入阻抗，再进一步进行宽带匹配电路的设计，*后得到匹配良好的伞形印制振子天线。
伞形带状印刷振子与线振子之间的等效关系如式（1）所示a=（w+t）/4（1）式中：a为等效线振子的半径，w为印制伞形振子臂的宽度，t为微带基板的铜箔厚度。宽带印刷振子结构示意图把微带振子等效为线振子，并假定导体为理想导体，这样振子表面仅存在表面电流，运用理想电压源激励时，反应积分方程（2）就化为如下形式-∫L0I（l）Emdl=-∫∫∫ViMiHmdv（2）式中：Em、Hm为检验函数电流产生的场；I（l）为线天线上的电流，Mi为激励磁流源，方程左端在线天线上积分，右端在Mi所在的体积内积分。
选取适当的电流展开基函数和检验函数Fn（l）（这里我们取基函数和检验函数相同），就可以将方程（2）化为矩阵方程ZI=V（3）上式中Z的元素Zmn为检验函数与基函数的反应，V中的元素Vm为激励源与检验函数的反应Zmn=-∫nFn（l）Emdl（4）Vm=-∫∫∫ViMiHmdv（5）考虑到半波振子的电流分布接近正弦分布，且等效天线为弯曲线天线，故我们选取分段正弦基，表示如下Fn=SdnPn（l）sin（k（l-ln-1））sin（kdn）+Sdn+1Pn+1（l）sin（k（ln+1-l））sin（kdn+1）（6）式中：Sdn和Sdn+1分别为第n段和第n+1段的单位方向矢量；Pn（l）和Pn+1（l）分别为第n段和第n+1段上的脉冲函数；dn和dn+1分别为第n段和第n+1段的长度。
由文献2可确定互阻抗为Zmn=-∫ln+1ln-1FnEmdl（7）利用安培定律并注意到在激励点上检验函数的值为1〔Fm（li）=1〕，可求得Vm。
计算了阻抗矩阵Z和激励向量V之后，通过求解矩阵方程可以得到振子的电流分布。然后可进一步求得振子的输入阻抗和输入功率。求得振子在带内的输入阻抗后，再运用电路优化匹配法在整个频带内进行匹配电路的优化设计，*后可得到*佳设计结果。根据振子的电流分布，可进一步得到振子的远区辐射场。
数值结果利用上述方法，我们对x波段伞形印制振子天线进行了分析和数值计算，并利用天线输入阻抗的计算结果进行了宽带匹配电路的优化设计。伞形印刷振子、巴伦变换和匹配网络一起集成在面积为20mm×26mm、厚度为0.25mm、相对介电常数为2的双面敷铜聚四氟乙烯压层板上，伞形张角为120°，天线输入为508微带线。为计算阻抗曲线，为匹配实验结果曲线。实验结果是用微波矢量网络分析仪测量得到的，从实验结果看，天线匹配良好，这说明天线阻抗计算准确。从图中可得到驻波比小于2时的带宽为22.22%，驻波比小于1.5时的带宽为16.67%.所以所设计的伞形印制振子天线为宽带天线。和为计算和测量得到的H面、E面归一化方向图，从图中看出计算和实测的天线方向图吻合良好。
伞形宽带印刷振子的输入阻抗特性伞形宽带印刷振子匹配特性的实验结果伞形宽带印刷振子的归一化H面方向图伞形宽带印刷振子的归一化E面方向图5结论我们通过将伞形印制振子天线等效为线振子天线，再利用矩量法分析其电流分布，计算天线的输入阻抗和辐射特性，然后再进行匹配电路的设计。这一分析设计过程简单、有效，能够快速得到设计结果，在工程精度范围内满足要求。所设计伞形印刷振子天线具有频带宽，结构简单，便于集成安装的优点，可作为阵列天线的辐射、接收单元。另外，我们根据以上设计思想，形成了伞状印刷振子天线单元及其阵列天线的分析设计软件包，使分析设计工作简便易行。
(完)
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